我们想要知道金属杆的伸长与什么因素有关，因此我们就采用了如图所示装置对同种金属制成的不同规格的样品进行了测试，获得了如下的实验数据：实验次数拉力F/N长度l/m横截

Question

我们想要知道金属杆的伸长与什么因素有关，因此我们就采用了如图所示装置对同种金属制成的不同规格的样品进行了测试，获得了如下的实验数据：

实验 次数	拉力F/N	长度 l/m	横截面积 S/×10-6 m2	伸长 △l/×10-4m
1	1000	1.0	5	16
2	1000	1.0	10	8
3	1000	2.0	5	32
4	2000	2.0	5	64

（1）这种金属制成的金属杆在拉力作用下伸长的长度与拉力、长度、横截面积的数学关系表达式为：△l=k___；其中 k=___，由数据形式变为公式形式运用了___法．
（2）分析数据可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积的关系可以用图象中的图线___来表示．

Answer 1

（1）①要探究“金属杆伸长的长度与拉力”间的关系，应控制长度和金属杆的横截面积不变，由表中第3组与第4组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
②要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制拉力和金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第3组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
③探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的受到拉力和长度不变，由表中第1组与第2组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比．
由此可得：则金属杆的伸长量△L=k(FL)/(S)，
将第1组数据代入得：16×10^-4m=k×(1000N×1m)/(5×10-6m2)，
解得：k=8×10^-6m²/N；
由数据形式变为公式形式运用了控制变量法；
（2）由（1）分析③可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比，所以应该用图象中的c图线表示．
故答案为：（1）(FL)/(S)；8×10^-6m²/N；控制变量；（2）c．