一电视节目中设计了这样一个通关游戏：如图所示，光滑水平面上，某人乘甲车向右匀速运动，在甲车与静止的乙车发生弹性正碰前的瞬间，该人恰好抓住固定在他正上方某点的轻绳荡起至

Question

一电视节目中设计了这样一个通关游戏：如图所示，光滑水平面上，某人乘甲车向右匀速运动，在甲车与静止的乙车发生弹性正碰前的瞬间，该人恰好抓住固定在他正上方某点的轻绳荡起至最高点速度为零时，松开绳子后又落到乙车中并和乙车一起继续向前滑行；若人的质量m=60kg，甲车质量M₁=8kg，乙车质量M₂=40kg，甲车初速度v₀=6m/s，求：
①最终人和乙车的速度；
②人落入乙车的过程中对乙车所做的功．

Answer 1

①、甲乙两车碰撞，在水平方向上动量守恒，设碰撞后甲车的速度为v₁，乙车的速度为v₂，选向右的方向为正，则有：
M₁v₀=M₁v₁+M₂v₂…①
碰撞过程中机械能守恒，有：(1)/(2)M₁

v

2 0

=(1)/(2)M₁

v

2 1

+(1)/(2)M₂

v

2 2

…②
联立并代入数据解得：v₂=2m/s
人松开绳子后做自由落体运动，与乙车相互作用使得过程中，在水平方向上合外力为零，动量守恒，设人和乙车的最终速度为v_共，选向右的方向为正，有：
M₂v₂=（M_人+M₂）v_共
代入数据解得：v_共=0.8m/s
②人落入乙车的过程中对乙车所做的功，根据动能定理可知，即为乙车的动能的变化量，有：
W=(1)/(2)M₂（

v

2 共

-

v

2 2

）=(1)/(2)×40×（0.8²-2²）=-67.2J
答：①最终人和乙车的速度为0.8m/s；
②人落入乙车的过程中对乙车所做的功为-67.2J．