在如图所示的电路中，电源电压为20伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．闭合开关S，电流表A的示数如图（a）所示．（1）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值多大？R1通电10分钟产生的热量是多少

Question

在如图所示的电路中，电源电压为20伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合开关S，电流表A的示数如图（a）所示．

（1）此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值多大？R₁通电10分钟产生的热量是多少？（列式计算）
（2）现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有___字样的变阻器替换R₂，并把电压表接入C、D两点间时，在移动电阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大，这个最大变化量是___伏．

Answer 1

（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
图2（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=20V-8V=12V，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：R₂=(U2)/(I)=(12V)/(0.8A)=15Ω；
R₁通电10分钟产生的热量：Q=I²R₁t=（0.8A）²×12.5Ω×10×60s=3840J；
（2）当滑动变阻器R₂=0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
I_max=(U)/(R1)=(20V)/(10Ω)=2A>1A，所以滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，
当滑动变阻器R₂=0 时，U₂=0
当滑动变阻器的电阻最大R₂=20Ω时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流：
I_min=(U)/(R1+R2max)=(20V)/(10Ω+20Ω)≈0.67A，
R₂两端的电压：U₂′=I_minR₂′=(2)/(3)A×20Ω=13.3V，
故△U₂=U₂′-U₂=13.3V-0V=13.3V．
答：（1）求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为15Ω．
（2）20Ω，2A；13.3．