某工艺品厂有工人50名，为了迎接陶瓷博览会的召开，要制作一批陶艺品，需要同时安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，工厂现有甲种制作材料360千克，乙种制作材料290千克，制作A、B两种

Question

某工艺品厂有工人50名，为了迎接陶瓷博览会的召开，要制作一批陶艺品，需要同时安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，工厂现有甲种制作材料360千克，乙种制作材料290千克，制作A、B两种型号的陶艺品，其用料情况如下表：
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	需甲种材料	需乙种材料
1件A型陶艺品	9千克	3千克
1件B型陶艺品	4千克	10千克

（1）工艺品厂要安排A、B两种陶艺品的制作件数，有哪几种方案？请你设计出来．
（2）如果制作一件A型陶艺品可获利700元，制作一件B型陶艺品，可获利1200元，说明（1）中哪种方案获得的总利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件．

9x+4(50-x)≤360

3x+10(50-x)≤290

，
解得30≤x≤32，
∵x为整数，
∴x为30或31或32，
∴50-x为20或19或18；
第一种生产方案为生产A产品30件，B产品20件；
第二种生产方案为生产A产品31件，B产品19件；
第三种生产方案为生产A产品32件，B产品18件．
（2）第一种生产方案获利为30×700+20×1200=45000元；
第二种生产方案获利为31×700+19×1200=44500元；
第三种生产方案获利为32×700+18×1200=44000元；
∴选择方案1所获利润最大，最大利润为45000元．