某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是110，114，118．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．（

Question

某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是(1)/(10)，(1)/(14)，(1)/(18)．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．
（1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？

Answer 1

（1）设取得的一件产品是次品为事件A．则
∵取得的一件产品是次品，可以来源于甲、乙、丙三个厂，且彼此互斥
∴P(A)=(C16)/(C112)×(1)/(10)+(C14)/(C112)×(1)/(14)+(C12)/(C112)×(1)/(18)=(17)/(210)．
（2）设取得一件乙厂生产的次品为事件B．则：P(B/A)=(P(A∩B))/(P(A))((C14)/(C112)×(1)/(14))/((C16)/(C112)×(1)/(10)+(C14)/(C112)×(1)/(14)+(C12)/(C112)×(1)/(18))=(5)/(17)．