某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有（）A.

Question

某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有（　　）
A. 100件
B. 200件
C. 300件
D. 400件

Answer 1

∵甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，设公比为q，
又由用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，
则：乙+丁=3000×(100)/(150)=2000（件），
∴甲+丙=3000-2000=1000件，
∵乙=甲×q，丁=丙×q，∴乙+丁=（甲+丙）×q=1000q=2000，
∴q=2，则丙=甲×q²=4甲，
∴甲+4甲=1000，
∴甲=200（件）
故选B