甲、乙、丙、丁四个小朋友共有80粒糖,如果甲给乙6粒,乙给丙5粒,丙给丁10粒,丁给甲3粒,此时四个小朋友手中的糖数相等,那么原来他们各有多少粒糖?（谁答对,

Question

甲、乙、丙、丁四个小朋友共有80粒糖,如果甲给乙6粒,乙给丙5粒,丙给丁10粒,丁给甲3粒,此时四个小朋友手中的糖数相等,那么原来他们各有多少粒糖?（谁答对,

Answer 1

.设甲乙丙丁原来手里的糖,分别是X1、X2、X3、X4
则X1+X2+X3+X4=80；
X1-6+3=X2+6-5=X3+5-10=X4+10-3
即：X1-3=X2+1=X3-5=X4+7
得到：X1+X2+X3+X4=80
X1-3=X2+1
X1-3=X3-5
X1-3=X4+7
这4个方程组成的四元一次方程组.把这4个方程相加,就得到：4X1=92,所以X1=23,由此,可得：X2=19,X3=25,X4=13
如仔细想一下,当4个人的糖果一样多时,就是每人20个.再将变化的部分复原过去,这个方法要简单些.