修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工

Question

修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？

Answer 1

根据题干分析可得：
甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（(1)/(90)+(1)/(120)+(1)/(180)）÷2=(1)/(80)，
则甲、乙的效率和：(1)/(80)-(1)/(180)=(1)/(144)，
（1-36×(1)/(144)）÷(1)/(80)，
=（1-(1)/(4)）÷(1)/(80)，
=(3)/(4)×80，
=60（天）；
答：剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要60天完工．