现有10个盒子,分别装有33,36,37,40,42,46,50,53,58,60个小球.甲先取走了两盒,其余各盒被乙,丙,丁三人取走.已知各盒被乙,丙,丁三人所取走.已知乙取走的球数是丁的3倍,丙取走的球数是丁的4倍,那么

Question

现有10个盒子,分别装有33,36,37,40,42,46,50,53,58,60个小球.甲先取走了两盒,其余各盒被乙,丙,丁三人取走.已知各盒被乙,丙,丁三人所取走.已知乙取走的球数是丁的3倍,丙取走的球数是丁的4倍,那么甲取走的两盒中分别装有多少个球?
请写下解题思路,

Answer 1

33+36+37+40+42+46+50+53+58+60=455
甲拿2盒,最多58+60=118,最少33+36=69
乙丙丁的总和是丁的8倍
如果丁拿2个盒的话,最少是33+36=69个球,69的8倍超过10盒球的总数
所以丁只能拿1盒球
如果丁拿的是33,36,37,40,42个球,455-8*丁球数>118,不可能
如果丁拿的是50,53,58,60个球,455-8*丁球数<69,不可能
如果丁拿的是46个球,455-8*46=87,可能.甲的2盒球数是87,其中一盒一定是奇数,87-33=43,不行,87-53=44,不行,
87-37=50,甲拿的是37,50