（2014•鼓楼区二模）某歌手选秀节目进入决赛阶段，共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名歌手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位歌手被淘汰的可能性

Question

（2014•鼓楼区二模）某歌手选秀节目进入决赛阶段，共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名歌手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位歌手被淘汰的可能性都相等．
（1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为

(1)/(4)

(1)/(4)

；
（2）求甲在第2期被淘汰的概率；
（3）依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为

(1)/(4)

(1)/(4)

．

Answer 1

（1）∵共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名歌手，
∴甲在第1期比赛中被淘汰的概率为：(1)/(4)；
故答案为：(1)/(4)；

（2）画出树状图得：所有可能的结果用树状图表示如下：

∵共有12种等可能的结果，其中甲在第二期被淘汰的结果有3种，
∴P（甲在第二期被淘汰）=(1)/(4)；

（3）根据题意得：等可能的结果共有：4×3×2=24（种），而甲在第3期被淘汰的有6种情况，
∴甲在第3期被淘汰的概率为：(6)/(24)=(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．