登上月球的宇航员利用频闪仪（频率为每秒20次）给自由落体的小球所拍的闪光照片如图所示（图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度），则（1）月球表面重力加速度为：m/s2（

Question

登上月球的宇航员利用频闪仪（频率为每秒20次）给自由落体的小球所拍的闪光照片如图所示（图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度），则

（1）月球表面重力加速度为： ___ m/s²（保留两位有效数字）．
（2）月球表面没有空气，因此做能量守恒实验具有更好的条件．假设月球表面重力加速度为上述计算值．小球的质量为m，则小球从O点由静止开始下落到E处增加的动能的表达式为 ___ （距离用OA、AB、BC…等字母表示，频闪时间间隔为T），从O点开始下落到E点的过程中减少的势能表达式为 ___ （月球表面重力加速度用g_月表示），由照片上的数据可以计算并判断出小球下落过程中机械能 ___ （填“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

（1）根据逐差法有，物体的加速度为：
a=((x6+x5+x4)-(x3+x2+x1))/(9T2)
其中T=0.05s，（x₆+x₅+x₄）=7.2-1.8=5.4cm，（x₁+x₂+x₃）=1.8cm，代人数据解得a=1.6m/s²．
故答案为：1.6．                                                     
（2）根据匀变速直线运动规律，可知E点速度为：vE=(DF)/(2T)．
则小球从O点由静止开始下落到E处增加的动能的表达式为：△Ek=(1)/(2)m

v

2 E

=(1)/(8)m(DF2)/(T2)．
减小的势能等于重力所做功，因此有：△E_P=mg_月•OE
代人数据得：△Ek=(1)/(2)m

v

2 E

=(1)/(8)m(DF2)/(T2)=0.08mJ．
重力势能减小为：△E_P=mg_月•OE=0.08mJ．
由此可知动能增量和重力势能减小量相等，因此机械能守恒．
故答案为：△Ek=(1)/(8)m(DF2)/(T2)，△E_P=mg_月•OE；守恒．