有七个自然数,它们平均数为15去掉其中一个,剩下的六个数平均数为16,又去掉其中一个,剩下五个数的平均数为17,去掉的那两个数分别是多少

Question

有七个自然数,它们平均数为 15去掉其中一个,剩下的六个 数平均数为 16,又去掉其中一个,剩下五个数的平均数为 17,去掉 的那两个数分别是多少

Answer 1

解法1：
设去掉的第一个数为x,第二个数为y,剩下的的五个数之和为z,则可得
x+y+z=15*7=105.①
y+z=16*6=96.②
z=17*5=85.③
将③代入②中可得y+z=y+85=96 ∴y=11
将②代入①中可得x+y+z=x+96=105 ∴x=9
∴去掉的第一个数是9,去掉的第二个数是11
（其实去掉的第一个数就是15*7-16*6=105-96=9,去掉的第二个数就是16*6-17*5=96-85=11）