如图：AB∥CD，∠ABD，∠BDC的平分线交于E，试猜想△BED的形状并说明理由．

Question

如图：AB∥CD，∠ABD，∠BDC的平分线交于E，试猜想△BED的形状并说明理由．

Answer 1

△BED为直角三角形．理由如下：
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠ABD，∠BDC的平分线交于E，
∴∠EBD=(1)/(2)∠ABD，∠EDB=(1)/(2)∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=(1)/(2)（∠ABD+∠BDC）=(1)/(2)×180°=90°，
∴△BED为直角三角形．