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把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色．问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由．
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把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色．问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
假设每条线上红圈都是奇数个，那么5条线上的红圈数相加仍是奇数．
但另一方面，5条线上的红圈数相加时，由于每一个圈都在两条线上，因而都被计算了2次，从而相加的总和应当是偶数；
两方面的结果矛盾，所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数．
但另一方面，5条线上的红圈数相加时，由于每一个圈都在两条线上，因而都被计算了2次，从而相加的总和应当是偶数；
两方面的结果矛盾，所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数．
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