定义x+y+z=2...1x-2y+z=-1.2x+2y+3z=-1.3是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解

Question

定义 x+y+z=2 ...1
x-2y+z=-1.2
x+2y+3z=-1.3
是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解

Answer 1

1式减去2式得到x+y+z-x+2y-z=3y=2-(-1)=3,所以y=1
2式加上3式得到2x+4z=-2,即x+2z=-1
已知x+z=2-y=2-1=1,所以由x+2z=-1和x+z=1可以得到z=-2,x=3
所以解是x=3,y=1,z=-2