24点组合个数也就是说1-10十个数中取四个,可重复,有多少种可能如何计算?用C不对啊比如3111和1113一样的，所以10的4次方有误

Question

24点组合个数
也就是说1-10十个数中取四个,可重复,有多少种可能
如何计算?用C
不对啊 比如 3111 和 1113 一样的，所以10的4次方有误

Answer 1

5905 种
分类讨论：
共有5种可能.
⑴ A、A、A、A型（如1、1、1、1）
⑵ A、A、A、B型（如1、1、1、2）
⑶ A、A、B、B型（如1、1、2、2）
⑷ A、A、B、C型（如1、1、2、3）
⑸ A、B、C、D型（如1、2、3、4）
（此处讨论的是组合,即C ；如1、2、3、4与4、3、2、1视作同一情况）
这时,我们讨论各种情况有几种可能,这就要用排列,即P
⑴ P1=10 （A有1-10十种可能）
10
⑵ P2=10*9=90（A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能）
10
⑶ P2=10*9=90 /2=45 [同 ⑵,但1、1、2、2与2、2、1、1是同一情况,所以除
10
以2 ]
⑷ P3=10*9*8=720（A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能；C为了与A、B
10
不同,只有8种可能）
⑸ P4=10*9*8*7=5040（A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能；C为了与
10
A、B不同,只有8种可能；D为了与A、B、C不同,只有7种可能）
所以共有 10+90+45+720+5040=5905 种