如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF=．

Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF=______．

Answer 1

延长AD交BC于E
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC
∴△ABD≌△EBD
∴BE=AB=5
又∵BC=7
∴EC=BC-BE=7-5=2
∵DF为△AEC的中位线
∴DF=(1)/(2)EC=(1)/(2)×2=1．
故答案为1．