如图，正方形ABCD的面积为4，点F，G分别是AB，DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，则AE长为233233．

Question

如图，正方形ABCD的面积为4，点F，G分别是AB，DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，则AE长为

(2√(3))/(3)

(2√(3))/(3)

．

Answer 1

如图，
∵正方形ABCD的面积为4，
∴正方形ABCD的边长为2，
∵点A折到FG上的点P处，折痕为BE，
∴BA=BP=2，∠ABE=∠PBE，
∵点F，G分别是AB，DC的中点，
∴FG⊥AB，BF=1，
在Rt△BPF中，PB=4，BF=2，
∴∠FPB=30°，
∴∠ABP=60°，
∴∠ABE=30°，
在Rt△ABE中，AE=(√(3))/(3)AB=(2√(3))/(3)．
故答案为(2√(3))/(3)．