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已知：如图，C是AB的中点，∠ADC=∠BEC，求证：AD=BE．
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已知：如图，C是AB的中点，∠ADC=∠BEC，求证：AD=BE．
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答案和解析
证明：延长DC到F，使FC=DC，连接FB，
又C是AB的中点，∴AC=BC，
在△ADC和△BFC中，
，
∴△ADC≌△BFC（SAS），
∴AD=BF，∠ADC=∠CFB，
∵∠ADC=∠BEC，
∴∠CFB=∠BEC，
∴BE=BF，
∴AD=BE．
证明：延长DC到F，使FC=DC，连接FB，又C是AB的中点，∴AC=BC，
在△ADC和△BFC中，
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∴△ADC≌△BFC（SAS），
∴AD=BF，∠ADC=∠CFB，
∵∠ADC=∠BEC，
∴∠CFB=∠BEC，
∴BE=BF，
∴AD=BE．
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