早教吧作业答案频道 -->数学-->
现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,R为DE的中点,BR分别交AC,CD于P,Q,易得BP:QP:QR=3:1:2.(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S为EF的中点,BS分别
题目详情
现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,R为DE的中点,BR分别交AC,CD于P,Q,易得BP:QP:QR=3:1:2.
(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S为EF的中点,BS分别交AC,CD,DE于P,Q,R,则BP:PQ:QR:RS=___
(2)若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状,T为FG的中点,BT分别交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,则BP:PQ:QR:RS:ST=___.

(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S为EF的中点,BS分别交AC,CD,DE于P,Q,R,则BP:PQ:QR:RS=___
(2)若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状,T为FG的中点,BT分别交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,则BP:PQ:QR:RS:ST=___.

▼优质解答
答案和解析
(1)∵四个直角三角形是全等三角形,
∴AB=EF=CD,AB∥EF∥CD,BC=CE,AC∥DE,
∴BP:PR=BC:CE=1,
∵CD∥EF,
∴△BCQ∽△BES.
又∵BC=CE
∴CQ=
SE=
EF,
∴DQ=
EF
∵AB∥CD,
∴∠ABP=∠DQR.
又∵∠BAP=∠QDR,
∴△BAP∽△QDR.
∴BP:QR=4:3.
∴BP:PQ:QR=4:1:3,
∵DQ∥SE,
∴QR:RS=DQ:SE=3:2,
∴BP:PQ:QR:RS=4:1:3:2.
故答案为:4:1:3:2;
(2)∵五个直角三角形是全等直角三角形
∴AB=CD=EF,AB∥CD∥EF,AC=DE=GF,AC∥DE∥GF,
BC=CE=EG,
∴BP=PR=RT,
∵AC∥DE∥GF,
∴△BPC∽△BER∽BTG,
∴PC=
TG=
FG,RE=
TG=
FG,
∴AP=
FG,DR=
FG,FT=
FG
∴AP:DR:FT=5:4:3.
∵AC∥DE∥GF,
∴∠BPA=∠QRD=∠STF.
又∵∠BAP=∠QDR=∠SFT,
∴△BAP∽△QDR∽△SFT.
∴BP:QR:ST=AP:DR:FT=5:4:3.
又∵BP:QR:RT=1:1:1,
∴BP:PQ:QR:RS:ST=5:(5-4):4:(5-3):3=5:1:4:2:3.
故答案为:5:1:4:2:3.
∴AB=EF=CD,AB∥EF∥CD,BC=CE,AC∥DE,
∴BP:PR=BC:CE=1,
∵CD∥EF,
∴△BCQ∽△BES.
又∵BC=CE
∴CQ=
1 |
2 |
1 |
4 |
∴DQ=
3 |
4 |
∵AB∥CD,
∴∠ABP=∠DQR.
又∵∠BAP=∠QDR,
∴△BAP∽△QDR.
∴BP:QR=4:3.
∴BP:PQ:QR=4:1:3,
∵DQ∥SE,
∴QR:RS=DQ:SE=3:2,
∴BP:PQ:QR:RS=4:1:3:2.
故答案为:4:1:3:2;
(2)∵五个直角三角形是全等直角三角形
∴AB=CD=EF,AB∥CD∥EF,AC=DE=GF,AC∥DE∥GF,
BC=CE=EG,
∴BP=PR=RT,
∵AC∥DE∥GF,
∴△BPC∽△BER∽BTG,
∴PC=
1 |
3 |
1 |
6 |
2 |
3 |
1 |
3 |
∴AP=
5 |
6 |
2 |
3 |
1 |
2 |
∴AP:DR:FT=5:4:3.
∵AC∥DE∥GF,
∴∠BPA=∠QRD=∠STF.
又∵∠BAP=∠QDR=∠SFT,
∴△BAP∽△QDR∽△SFT.
∴BP:QR:ST=AP:DR:FT=5:4:3.
又∵BP:QR:RT=1:1:1,
∴BP:PQ:QR:RS:ST=5:(5-4):4:(5-3):3=5:1:4:2:3.
故答案为:5:1:4:2:3.
看了 现有多个全等直角三角形,先取...的网友还看了以下:
P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形A 2020-04-12 …
如图所示,已知AD与BC相交于点E,角1=角2=角3,BD=CD,角ADB=90度,CH垂直AB于 2020-05-14 …
已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC1 2020-05-16 …
哥哥姐姐,1.已知直线AB,CD,EF,相交与点O,角2=20度,角1比角3=3比1,求角DOE的 2020-05-16 …
1.三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,试说明AB=AC+CD 2020-06-25 …
如图所示在直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=,OA=OS=AB=1,OC=4,点M是棱SB的 2020-07-20 …
一道三角斜率问题已知三角形A,B,C三个点分别为(2.1)(1.0)(3.0),求角B的正弦值.答 2020-07-30 …
已知三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0.角A的角平分线所在的直线方程为y= 2020-08-02 …
原三角形如图所示,如图1,原三角形内部有1个点时,原三角形可被分成3个三角形;如图2,原三角形内部有 2020-11-11 …
等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和-1,若三角形ABC绕着顶点顺时针 2020-11-20 …