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在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则AB•MC的值为()A.1B.10C.5D.6

题目详情
在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则
AB
MC
的值为(  )

A.1
B.10
C.
5

D.6
▼优质解答
答案和解析
如图,由向量的运算法则可得
AB
=
CB
CA

∵M为斜边AB的中点,∴
MC
=
CM
=-
1
2
CB
+
CA
),
AB
MC
=-
1
2
CB
CA
)•(
CB
+
CA

=
1
2
CB
2−
CA
2)=
1
2
(22-42)=6
故选D