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在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则AB•MC的值为()A.1B.10C.5D.6
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在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,则
•
的值为( )
A.1
B.10
C.
D.6
| AB |
| MC |
A.1
B.10
C.
| 5 |
D.6
▼优质解答
答案和解析
如图,由向量的运算法则可得
=
−
,
∵M为斜边AB的中点,∴
=−
=-
(
+
),
∴
•
=-
(
−
)•(
+
)
=−
(
2−
2)=−
(22-42)=6
故选D
如图,由向量的运算法则可得| AB |
| CB |
| CA |
∵M为斜边AB的中点,∴
| MC |
| CM |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
∴
| AB |
| MC |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
=−
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 2 |
故选D
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