（2014•西青区一模）如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC，且点E为AB边中点，则图中有对相似三角形．

Question

（2014•西青区一模）如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC，且点E为AB边中点，则图中有______对相似三角形．

Answer 1

∵∠A=∠B=∠DEC，
∴∠1+∠2=∠2+∠4，
∴∠1=∠4，
又∵∠A=∠B，
∴△AED∽△BCE，
∴(DE)/(EC)=(AD)/(BE)，
∵点E为AB边中点，
∴(DE)/(EC)=(AD)/(AE)，
∵∠A=∠DEC，
∴△AED∽△EDC，
∴△AED∽△BCE∽△EDC，
故图中有 3对相似三角形．
故答案为：3．