直三棱柱ABC-A'B'C',点M,N分别为A'B和B'C'的中点,证明MN平行平面A'ACC'
取A'B'中点D,连结DN、MD,连结AB',
∵四边形ABB'A'是矩形,
∴对角线互相平分,.和A'B的交点就是M,
∴DM是△AB'A'的中位线,
∴DM//AA',
同理DN是△A'B'C'的中位线,
∴DN//A'C',
∵DN∩DM=D,
AA'∩A'C'=A',
∴平面MND//平面ACC'A',
∵MN∈平面MND,
∴MN//平面ACC'A'.
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