如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B，某种比荷为qm、速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内．则cosα2

Question

如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B，某种比荷为

(q)/(m)、速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内．则cos(α)/(2)为（　　）

A.

(1)/(2)-(BqL)/(4mv)

B. 1-

(BqL)/(2mv)

C. 1-

(BqL)/(4mv)

D. 1-

(BqL)/(mv)

Answer 1

根据洛伦兹力提供向心力，有：qvB=m(v2)/(R)，
得：R=(mv)/(qB)
粒子通过M、N点的轨迹如图所示，
由几何关系知MN=OM-ON，过M点两圆圆心与原点连线与ox夹角为(α)/(2)，圆心在x轴上的圆在O点速度沿y轴正方向
L=2R-2Rcos(α)/(2)
L=2(mv)/(qB)-2(mv)/(qB)cos(α)/(2)
解得：cos(α)/(2)=1-(BqL)/(2mv)
故选：B