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怎么证明圆内的弦的垂直平分线必过圆心?
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怎么证明圆内的弦的垂直平分线必过圆心?
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答案和解析
设圆心为O,弦为AB
则OA=OB
假设O不在AB的垂直平分线上
那么就与定理:
【到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上】相矛盾
所以假设不成立
所以,弦的垂直平分线,一定经过圆心.
则OA=OB
假设O不在AB的垂直平分线上
那么就与定理:
【到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上】相矛盾
所以假设不成立
所以,弦的垂直平分线,一定经过圆心.
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