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已知a,b是非零向量,且满足（a-2b）垂直a,（b-2a）垂直b,则a与b的夹角是?
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已知a,b是非零向量,且满足（a-2b）垂直a,（b-2a）垂直b,则a与b的夹角是?
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答案和解析
（a-2b）垂直a,
（a-2b）a=0
a²-2ab=0①
（b-2a）垂直b
（b-2a）b=0
b²-2ab=0②
由①②得
a²=b²
所以cosθ=1/2
a与b的夹角是60°
（a-2b）a=0
a²-2ab=0①
（b-2a）垂直b
（b-2a）b=0
b²-2ab=0②
由①②得
a²=b²
所以cosθ=1/2
a与b的夹角是60°
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