如图所示，O为斜面的底端，在O点正上方的A、B两点分别以初速度vA、vB正对斜面抛出两个小球，结果两个小球都垂直击中斜面，若OA=AB，空气阻力忽略不计，则（）A．vB=vAB．vB=2vAC．vB=2vAD

Question

如图所示，O为斜面的底端，在O点正上方的A、B两点分别以初速度v_A、v_B正对斜面抛出两个小球，结果两个小球都垂直击中斜面，若OA=AB，空气阻力忽略不计，则（　　）

A．v_B=v_A
B．v_B=2v_A
C．v_B=√(2)v_A
D．v_B=（1+(√(2))/(2)）v_A

Answer 1

设任一小球的初速度为v₀，抛出点的高度为h，运动时间为t，斜面的倾角为θ．
据题小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：v_ytanθ=v₀；
又v_y=gt
可得：t=(v0)/(gtanθ)
根据几何关系得：h=(1)/(2)gt2+(v0t)/(tanθ)=(v20)/(2gtan2θ)+(v20)/(gtan2θ)=(3v20)/(2gtan2θ)∝

v

2 0

据题有2OA=OB，则得：v_B=√(2)v_A．
故选：C