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如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是度．
题目详情
如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是______度．▼优质解答
答案和解析
设∠BAD为x，则∠BAC=3x，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
根据题意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
解得x=22°，
∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
故填44°．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
根据题意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
解得x=22°，
∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
故填44°．
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