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已知如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证：1.△ABC∽△AEF
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已知 如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证：1.△ABC∽△AEF
▼优质解答
答案和解析
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠AEB=∠AFC
又∠A=∠A
∴△AFC∽△AEB
∴AE/AF=AC/AB
即 AE/AB=AF/AB（EF//BC)
又∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
∴∠AEB=∠AFC
又∠A=∠A
∴△AFC∽△AEB
∴AE/AF=AC/AB
即 AE/AB=AF/AB（EF//BC)
又∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
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