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设E是10个两位数构成的集合,求证E中必有两个互不相交的子集,其元素的数值和相同.
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设E是10个两位数构成的集合,求证E中必有两个互不相交的子集,其元素的数值和相同.
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答案和解析
这十个数任意取若干个相加,则会有2^10（2的10次方）-1种组合,共1023种,而10个不同的两位数相加最大值只有（90+99）*10/2 = 905；最小值10.故十个数任意取若干个相加只有905 - 10 + 1 = 896种不同的值,根据抽屉原理,一定有两组数,他们的和相等.去掉相同的元素,即得题目需要的划分.
——抽屉原理简介：11个球放在10个抽屉里,则必有两个球放在同一个抽屉里.
——抽屉原理简介：11个球放在10个抽屉里,则必有两个球放在同一个抽屉里.
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