BE,CD交于A点,角DEA、角BCA的平分线相交于点F,你认为角F和角B、角D有什么等量关系

Question

BE,CD交于A点,角DEA、角BCA的平分线相交于点F,你认为角F和角B、角D有什么等量关系

Answer 1

（1）
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F.
（2）
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时
∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3
所以X=3