求过点且平行于一平面π又与直线L1相交的直线L方程.π：3x-4y+z-10=0L1：x+1=y-3=z/3点的坐标为（-1,0,4）

Question

求过点且平行于一平面π 又与直线L1相交的直线L方程 .
π：3x-4y+z-10=0
L1：x+1=y-3=z/3
点的坐标为（-1,0,4）

Answer 1

过点 A（-1,0,4）且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ,
化简得 3x-4y+z-1=0 ,
联立方程 3x-4y+z-1=0 与 x+1=y-3=z/3 可解得公共点坐标为 B（7,11,24）,
因此由两点式可得所求直线为 AB ：(x+1)/(7+1)=(y-0)/(11-0)=(z-4)/(24-4) ,
化简得 (x+1)/8=y/11=(z-4)/20 .