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一个工程队在修路时要开挖一条笔直的隧道,如图所示,经测定,点B、C、D在同一条直线上,为加快施工进度,要在B、C两端同时施工,现在山外一点A(可直达B、C两点)测得∠A=55°,∠ACD=1
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一个工程队在修路时要开挖一条笔直的隧道,如图所示,经测定,点B、C、D在同一条直线上,为加快施工进度,要在B、C两端同时施工,现在山外一点A(可直达B、C两点)测得∠A=55°,∠ACD=105°.问:在B点的施工队应按与BA成多少度角的方向施工,隧道才能在山中顺利接通?为什么?
▼优质解答
答案和解析
在B点的施工队应按与BA成130度角的方向施工,隧道才能在山中顺利接通,
理由:连接BC,
∵点B、C、D在同一条直线上,
∴∠DCA+∠ACB=∠ABC+∠ABE=180°,
∵∠ACD=105°,
∴∠ACB=75°,
∵∠A=55°,
∴∠ABE=∠ACB+∠A=130°.
∴在B点的施工队应按与BA成130度角的方向施工,隧道才能在山中顺利接通.
理由:连接BC,
∵点B、C、D在同一条直线上,
∴∠DCA+∠ACB=∠ABC+∠ABE=180°,
∵∠ACD=105°,
∴∠ACB=75°,
∵∠A=55°,
∴∠ABE=∠ACB+∠A=130°.
∴在B点的施工队应按与BA成130度角的方向施工,隧道才能在山中顺利接通.
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