如何由旋转曲面方程直接确定轴和母线?如何确定下列曲面中是否有旋转曲面,又如何直接指出其轴和母线?1)z=1/(x^2+y^2)2)4x^2+3y^2+4z^2=23)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0

Question

如何由旋转曲面方程直接确定轴和母线?
如何确定下列曲面中是否有旋转曲面,又如何直接指出其轴和母线?
1) z=1/(x^2+y^2) 2) 4x^2+3y^2+4z^2=2 3)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0

Answer 1

1,可以看成 z=1/x^2,y=0,绕Z轴旋转,也可以可以看成 z=1/y^2,x=0,绕Z轴旋转,
2,可以看成 4x^2+3y^2=2 z=0,绕y轴旋转,也可以可以看成3y^2+4z^2=2 x=0,绕y轴旋转,
3,可以看成 x^2-3z^2+2z-1=0,y=0,绕Z轴旋转,也可以可以看成 y^2-3z^2+2z-1=0,x=0,绕Z轴旋转,