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∫∫xzdxdy,其中S为曲面z=√x^2+y^2被平面z=1,z=2所截部分的外侧

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∫∫xzdxdy,其中S为曲面z=√x^2+y^2被平面z=1,z=2所截部分的外侧
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答案和解析
高斯公式:取Σ:z = √(x^2 + y^2)补Σ1:z = 1(下侧)补Σ2:z = 2(上侧)∫∫(Σ+Σ1+Σ2) xz dxdy= ∫∫∫Ω x dxdydz= 0而∫∫Σ1 xz dxdy= - ∫∫D x dxdy= 0而∫∫Σ2 xz dxdy= 3∫∫D x dxdy= 0所以原式∫∫Σ...