三维看见的一个分段曲面,一部分是C1连续的,另一部分是常值函数,该曲面整体是C0连续的,问怎么实现C1连续.二楼看来是学数学的，你说得对，f(x,y,z)就是分段连续函数，在空间某平面一侧是常

Question

三维看见的一个分段曲面,一部分是C1连续的,另一部分是常值函数,该曲面整体是C0连续的,问怎么实现C1连续.
二楼看来是学数学的，你说得对，f(x,y,z)就是分段连续函数，在空间某平面一侧是常值函数，另一侧是C1连续的代数样条，问怎么把f变成整体C1的，现在想到的方法是用埃尔米特多元插值做。

Answer 1

我开始理解错了,以为是4维空间中的3维曲面.今天仔细读楼主的问题才发现,应该是3维空间中的2维曲面,由一个二元函数z = f(x,y)定义：在平面x=0的一侧是常值函数,也即图像为水平面z = Const；在平面x=0的另一侧是C1的光滑曲面.问题是：如何平面x=0上把两侧的曲面C1光滑地连接起来?
Hermite多元差值我不太记得了,这里有一个自己的想法供你参考：设x0时f是一个曲面,那么可以在x>0时,用g(x,y) = f(x,y) * exp(-1/x)来代替原来的f(x,y).exp(-1/x)这一项在x-->0+时,会迅速衰减到0,于是g(x,y)也会迅速衰减到0,从而g(x,y)就与f(x,y)在x