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在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1绕x轴旋转一周,所得的曲面为为什么曲面
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在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1绕x轴旋转一周,所得的曲面为
为什么曲面
为什么曲面
▼优质解答
答案和解析
典型的旋转曲面,曲线是椭圆,叫做旋转椭圆面——这个也叫做扁球面
你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面.
不难理解,椭圆绕着x轴旋转的半径为sqrt(3)（椭圆半长轴）,当x=0时,曲面在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果：
x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的方程.
你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面.
不难理解,椭圆绕着x轴旋转的半径为sqrt(3)（椭圆半长轴）,当x=0时,曲面在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果：
x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的方程.
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