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懂高数的进求以Z轴为旋转轴以YOZ坐标面上的曲线C=f(y,z)=0为母线的旋转曲面的方程
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懂高数的进
求以Z轴为旋转轴 以YOZ坐标面上的曲线C=f(y,z)=0为母线的旋转曲面的方程
求以Z轴为旋转轴 以YOZ坐标面上的曲线C=f(y,z)=0为母线的旋转曲面的方程
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答案和解析
设（x,y,z）在原曲线上,想想,z轴为旋转轴,那么原来所有点的z坐标都不会变,而原来的y就是这点到z轴的距离,于是有表达式f(y,z)=0
转完后这点到z周的距离变为根号(x^2+y^2),而这个距离根之前的y是一样的,所以也因该满足表达式
即
f(根号(x^2+y^2),z)=0
转完后这点到z周的距离变为根号(x^2+y^2),而这个距离根之前的y是一样的,所以也因该满足表达式
即
f(根号(x^2+y^2),z)=0
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