在平面直角坐标系上伸缩变换的表达式为x′=xsinπ6y′=ycosπ6，正弦曲线y=sinx在此变换下得到的曲线的方程是（）A．y=2sin2xB．y=32sin2xC．y=233sin2xD．y=3sin2x

Question

在平面直角坐标系上伸缩变换的表达式为

x′=xsin(π)/(6)

y′=ycos(π)/(6)

，正弦曲线y=sinx在此变换下得到的曲线的方程是（　　）

A．y=2sin2x
B．y=(√(3))/(2)sin2x
C．y=(2√(3))/(3)sin2x
D．y=√(3)sin2x

Answer 1

根据伸缩变换关系式：

x′=xsin(π)/(6)

y′=ycos(π)/(6)

整理后得：

x′=(1)/(2)x

y′=(√(3))/(2)y

①
把①代入y=sinx得到：y=(√(3))/(2)sin2x
故选：B