在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=-12x+3的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

Question

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=-(1)/(2)x+3的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）将直线y=2x向下平移2个单位后对应解析式为：y=2x-2，
根据题意得出：

y＝2x−2

y＝−(1)/(2)x+3

，
解得

x＝2

y＝2

．
故A点坐标为：（2，2）；

（2）如图所示：∵P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，
∴P（2，0）或（4，0）．