已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图像交于点A（a,b）,且一次函数y=2x-1经过B（a+1,b＋k）,AE⊥x轴于E,AF⊥y轴于F,求矩形OFAE的面积.原题无图.

Question

已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图像交于点A（a,b）,且一次函数y=2x-1经过B（a+1,b＋k）,AE⊥x轴于E,AF⊥y轴于F,求矩形OFAE的面积.原题无图.

Answer 1

因为反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-1的图象交于点A(a,b),
所以A在反比例函数和一次函数上.则：
b=k/a===>k=ab……………………………………（1）
b=2a-1………………………………………………（2）
又,一次函数y=2x-1经过点B(a+1,b+k).所以：
b+k=2(a+1)-1………………………………………（3）
联立（1）（2）（3）得到：
b+ab=2(a+1)-1
2a-1+a(2a-1)=2a+1
-1+2a^2-a=1
2a^2-a-2=0
a=(1+√17)/4
b=(√17-1)/2
而矩形OFAE的面积S=a*b=2