定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横纵坐标的绝对值的和叫做点P（x，y）的勾股值．记为[P]=|x|+|y|．（1）已知第一象限的点A（m，n）是直线y=x+2上一点．且[A]=4，求点A的坐标；（2）

Question

定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横纵坐标的绝对值的和叫做点P（x，y）的勾股值．记为[P]=|x|+|y|．
（1）已知第一象限的点A（m，n）是直线y=x+2上一点．且[A]=4，求点A的坐标；
（2）已知点M（p，2p）在反比例函数y=(k)/(x)的图象上，且[M]=3，求反比例函数解析式；
（3）若抛物线y=ax²+bx+1与直线y=x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t=2b²-4a+2016，试求t的取值范围．

Answer 1

（1）∵第一象限的点A（m，n）是直线y=x+2上一点．且[A]=4，∴m>0，n>0，|m|=m，|n|=n，则有m+n=4n=m+2解得m=1n=3，∴点A坐标（1，3）．（2）由题意|p|+|p|=3，∴p=±32，∴M（32，3）或（-32，-3），∴k=32...