初中二次函数y=a（x-h）^2+k的顶点坐标为（h,k）,但是h前面有个负号,要不要考虑进去?二次函数的顶点坐标的横坐标怎么确定（难道都是正数吗?）另：二次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分

Question

初中二次函数
y=a（x-h）^2+k的顶点坐标为（h,k）,但是h前面有个负号,要不要考虑进去?二次函数的顶点坐标的横坐标怎么确定（难道都是正数吗?）
另：二次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分别怎么求？

Answer 1

你好h和k本身可正可负,
你只要记住
则y=a（x-h）^2+k中
令x-h=0,解得x=h,就是二次函数顶点的横标
再次把x=h代入y=a（x-h）^2+k中,的y=h,就是二次函数顶点的纵标.
不要管h,k的正负,
关键是在y=a（x-h）^2+k中令x-h=0即可.
与x轴的交点的求法就是令y=a（x-h）^2+k=0,解得方程a（x-h）^2+k=0的根就是二次函数的图象与x轴交点的横标
y轴的交点坐标,令x=0,解得y=a+k,即交点的纵标是（0,a+k）.