把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为．

Question

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移(π)/(6)个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为______．

Answer 1

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移(π)/(6)个单位长度，可得y=sin（x+(π)/(6)）的图象；
再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（(1)/(2)x+(π)/(6)）的图象；
故得到的图象所表示的函数解析式为y=sin（(1)/(2)x+(π)/(6)），
故答案为：y=sin（(1)/(2)x+(π)/(6)）．