如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm位置上．（1）写出电场强度大小相等的位置坐标：（2）写出电场强度方

Question

如图所示，真空中有两个点电荷 Q 1 =+4.0×1 0 -8 C 和 Q 2 =-1.0×1 0 -8 C ，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm位置上．
（1）写出电场强度大小相等的位置坐标：______
（2）写出电场强度方向沿轴正方向的位置区间：______．

Answer 1

（1）某点的电场强度是正电荷Q ₁ 和负电荷Q ₂ 在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式：E= (KQ)/(r2)
所以要使电场强度大小相等，不会在Q ₁ 的左边，因为Q ₁ 的电荷大于Q ₂ ，能在Q ₂ 右边．
设该位置据Q ₂ 的距离是L，所以有： (K Q1)/((L+0.06 )2) =(K Q2)/(L2)
解得：L=6cm
所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度大小相等．
可能在Q ₁ Q ₂ 之间，设该位置据Q ₂ 的距离是L′： (K Q1)/((6-L )2) =(k Q2)/(L2)
解得：L′=2cm或-6cm（舍去）
所以x坐标轴上x=4cm处的电场强度大小相等．
（2）在Q ₁ Q ₂ 之间，正电荷Q ₁ 和负电荷Q ₂ 在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（12cm，∞）．
故答案为：（1）X=4cm，X=12cm；（2）（0，6cm），（12cm，+∞）