如图已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．

Question

如图已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁B₁C₁的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．

Answer 1

（1）A₁（1，3），B₁（-2，0），C₁（3，-1）；

（2）连接A₁C，交y轴于P，这时PA+PC最短，
设直线A₁C解析式为：y=kx+b，
∵直线经过A（1，3）和B（-3，-1），
∴

k+b＝3

−3k+b＝−1

，
解得：

k＝1

b＝2

∴直线AB解析式为：y=x+2，
当x=0时，y=2，
∴P（0，2）．