已知，点A（-2，0），B（4，0），C（2，4）（1）求△ABC的面积；（2）设P为x轴上一点，若S△APC=12S△PBC，试求点P的坐标．

Question

已知，点A（-2，0），B（4，0），C（2，4）
（1）求△ABC的面积；
（2）设P为x轴上一点，若S_△APC=(1)/(2)S_△PBC，试求点P的坐标．

Answer 1

（1）如图，
S_△ABC=(1)/(2)×（4+2）×4=12；
（2）设P点坐标为（t，0），
∵S_△APC=(1)/(2)S_△PBC，
∴(1)/(2)×4×|t+2|=(1)/(2)×(1)/(2)×4×|t-4|，
∴t-4=±2（t+2），
∴t=-8或t=0，
∴P点坐标为（-8，0）或（0，0）．