如图，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，1），点C在x轴或在y轴上运动，当△ABC是直角三角形时，写出点C的坐标为（1，0）、（0，1+52）、（0，1−52）、（0，3）、（32，0）、（0，-2）

Question

如图，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，1），点C在x轴或在y轴上运动，当△ABC是直角三角形时，写出点C的坐标为

（1，0）、（0，(1+√(5))/(2)）、（0，(1−√(5))/(2)）、（0，3）、
（(3)/(2)，0）、（0，-2）

（1，0）、（0，(1+√(5))/(2)）、（0，(1−√(5))/(2)）、（0，3）、
（(3)/(2)，0）、（0，-2）

．

Answer 1

如图：
（1）以AB为斜边，

根据圆的性质：C₁的坐标为（1，0），C₂的坐标为（0，(1+√(5))/(2)），C₃的坐标为（0，(1−√(5))/(2)）；

（2）若∠B为直角（过点B作AB垂线）

则点C的坐标为（0，3）或（(3)/(2)，0）；

（3）若∠A为直角（过点A作AB的垂线）

则点C的坐标为（0，-2）
∴点C的坐标为（1，0）、（0，(1+√(5))/(2)）、（0，(1−√(5))/(2)）、（0，3）、（(3)/(2)，0）、（0，-2）．