如图，在平面直角坐标系中，在x轴上代表初始值x0的那个点沿着竖线走，直到和曲线y＝4x（x＞0）交于点P后，在交点P处沿着东南方向（南偏东45°）走，一直和x轴相交，这个交点称投影点T．

Question

如图，在平面直角坐标系中，在x轴上代表初始值x₀的那个点沿着竖线走，直到和曲线y＝(4)/(x)（x＞0）交于点P后，在交点P处沿着东南方向（南偏东45°）走，一直和x轴相交，这个交点称投影点T．当x₀=1时，有P（1，4），相应的投影点T的坐标是（5，0）；当x₀=2时，有P（2，2），相应的投影点T的坐标是（4，0）；若投影点T的坐标是（19(4)/(19)，0）时，初始值x₀=

19或(4)/(19)

19或(4)/(19)

．

Answer 1

∵当x₀=1时，有P（1，4），相应的投影点T的坐标是（5，0）；当x₀=2时，有P（2，2），相应的投影点T的坐标是（4，0）；
∴1+4=5，2+2=4，
∴若投影点T的坐标是（19(4)/(19)，0）时，即x₀+(4)/(x0)=19(4)/(19)，
解得：x₀=19或(4)/(19)．
故答案为：19或(4)/(19)．