知道原方程,坐标轴平移后的新方程是?知道原方程,在平面直角坐标系中把坐标轴或原点平移后,新方程是什么?有规律和通式吗?我数学很差,麻烦说得详细些.

Question

知道原方程,坐标轴平移后的新方程是?
知道原方程,在平面直角坐标系中把坐标轴或原点平移后,新方程是什么?
有规律和通式吗?我数学很差,麻烦说得详细些.

Answer 1

有一个“坐标轴平移公式”.设点P在原来坐标系中的坐标是（x,y）,将坐标轴平移后,新原点在原坐标系中的坐标为（a,b）,点P在新坐标系中的坐标为（x₁,y₁）.则二者有如下关系：
x₁＝x-a
y₁=y-b
有了这个公式就可进行互化.比如有一个圆的方程为（x－2）²＋（y－3）²＝9,我们把坐标轴平移,使新原点在原坐标系中的坐标为（2,3）,则坐标平移公式即为x₁＝x-2,y₁=y-3
即x=x₁＋2,y＝y₁＋3 ,代入圆的方程即得新坐标系中的方程：x₁²＋y₁²＝9